Precalentamos el horno a 180º.
Rallamos las zanahorias y, por otra parte, con ayuda de una picadora, picamos muy bien las avellanas.
En un bol grande mezclamos la harina, el azúcar, la levadura, el bicarbonato, la sal y la canela. En otro bol más pequeño mezclamos los ingredientes húmedos: el aceite, la mezcla de No-Egg (si no queremos poner esto, echamos media taza de agua), el extracto de vainilla y lo mezclamos bien, añadiéndolo después a la mezcla seca del bol grande, poco a poco y removiendo muy bien. Cuando esté toda la masa bien mezclada, agregamos las avellanas picadas muy finas y la zanahoria rallada. Seguimos batiendo y mezclando a mano hasta que la masa esté uniforme.
Engrasamos con margarina y enharinamos un molde para tarta y vertemos nuestra masa en él. Horneamos unos 45 minutos aproximadamente, vigilando bien de vez en cuando. Como siempre al hornear tartas y bizcochos, sabremos que la tarta está cuando, al introducir un pincho en la masa, sale limpio.
Mientras la tarta se hornea, preparamos la cobertura mezclando bien los ingredientes hasta conseguir una cobertura suave y fina. La cantidad de azúcar glass a echar, depende un poco de cómo nos guste el sabor: si más dulzona o un poco más ácida, dejando que el sabor del queso se note más. Id probando a echar el azúcar poco a poco para ir decidiendo el sabor.
Una vez que la tarta ya está horneada, la sacamos del horno y la dejamos enfriar bien antes de cubrirla con la cobertura de queso.
Podemos decorar a gusto con ralladura o virutas de zanahoria.